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高中數(shù)學教案(精選15篇)

作為一名人民教師，就有可能用到教案，教案是備課向課堂教學轉(zhuǎn)化的關(guān)節(jié)點。那么你有了解過教案嗎？以下是小編收集整理的高中數(shù)學教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

教學目標：

1.了解反函數(shù)的概念，弄清原函數(shù)與反函數(shù)的定義域和值域的關(guān)系.

2.會求一些簡單函數(shù)的反函數(shù).

3.在嘗試、探索求反函數(shù)的過程中，深化對概念的認識，總結(jié)出求反函數(shù)的一般步驟，加深對函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合以及由特殊到一般等數(shù)學思想方法的認識.

4.進一步完善學生思維的深刻性，培養(yǎng)學生的逆向思維能力，用辯證的觀點分析問題，培養(yǎng)抽象、概括的能力.

教學重點：求反函數(shù)的方法.

教學難點：反函數(shù)的概念.

教學過程：

教學活動

設(shè)計意圖一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

1.復(fù)習提問

①函數(shù)的概念

②y=f(x)中各變量的意義

2.同學們在物理課學過勻速直線運動的位移和時間的函數(shù)關(guān)系，即S=vt和t=(其中速度v是常量)，在S=vt 中位移S是時間t的函數(shù);在t=中，時間t是位移S的函數(shù).在這種情況下，我們說t=是函數(shù)S=vt的反函數(shù).什么是反函數(shù)，如何求反函數(shù)，就是本節(jié)課學習的內(nèi)容.

3.板書課題

由實際問題引入新課，激發(fā)了學生學習興趣，展示了教學目標.這樣既可以撥去"反函數(shù)"這一概念的神秘面紗，也可使學生知道學習這一概念的必要性.

二、實例分析，組織探究

1.問題組一：

(用投影給出函數(shù)與;與()的圖象)

(1)這兩組函數(shù)的圖像有什么關(guān)系?這兩組函數(shù)有什么關(guān)系?(生答：與的圖像關(guān)于直線y=x對稱;與()的圖象也關(guān)于直線y=x對稱.是求一個數(shù)立方的運算，而是求一個數(shù)立方根的運算，它們互為逆運算.同樣，與()也互為逆運算.)

(2)由，已知y能否求x?

(3)是否是一個函數(shù)?它與有何關(guān)系?

(4)與有何聯(lián)系?

2.問題組二：

(1)函數(shù)y=2x 1(x是自變量)與函數(shù)x=2y 1(y是自變量)是否是同一函數(shù)?

(2)函數(shù)(x是自變量)與函數(shù)x=2y 1(y是自變量)是否是同一函數(shù)?

(3)函數(shù) ()的定義域與函數(shù)()的值域有什么關(guān)系?

3.滲透反函數(shù)的概念.

(教師點明這樣的函數(shù)即互為反函數(shù)，然后師生共同探究其特點)

從學生熟知的函數(shù)出發(fā)，抽象出反函數(shù)的概念，符合學生的認知特點，有利于培養(yǎng)學生抽象、概括的能力.

通過這兩組問題，為反函數(shù)概念的引出做了鋪墊，利用舊知，引出新識，在"最近發(fā)展區(qū)"設(shè)計問題，使學生對反函數(shù)有一個直觀的粗略印象，為進一步抽象反函數(shù)的概念奠定基礎(chǔ).

三、師生互動，歸納定義

1.(根據(jù)上述實例，教師與學生共同歸納出反函數(shù)的定義)

函數(shù)y=f(x)(x∈A) 中，設(shè)它的值域為 C.我們根據(jù)這個函數(shù)中x,y的關(guān)系，用 y 把 x 表示出來，得到 x = j (y) .如果對于y在C中的任何一個值，通過x = j (y)，x在A中都有的值和它對應(yīng)，那么, x = j (y)就表示y是自變量，x是自變量 y 的函數(shù).這樣的函數(shù) x = j (y)(y ∈C)叫做函數(shù)y=f(x)(x∈A)的反函數(shù).記作: .考慮到"用 x表示自變量, y表示函數(shù)"的習慣，將中的x與y對調(diào)寫成.

2.引導(dǎo)分析：

1)反函數(shù)也是函數(shù);

2)對應(yīng)法則為互逆運算;

3)定義中的'"如果"意味著對于一個任意的函數(shù)y=f(x)來說不一定有反函數(shù);

4)函數(shù)y=f(x)的定義域、值域分別是函數(shù)x=f(y)的值域、定義域;

5)函數(shù)y=f(x)與x=f(y)互為反函數(shù);

6)要理解好符號f;

7)交換變量x、y的原因.

3.兩次轉(zhuǎn)換x、y的對應(yīng)關(guān)系

(原函數(shù)中的自變量x與反函數(shù)中的函數(shù)值y 是等價的，原函數(shù)中的函數(shù)值y與反函數(shù)中的自變量x是等價的)

4.函數(shù)與其反函數(shù)的關(guān)系

函數(shù)y=f(x)

函數(shù)

定義域

A

C

值 域

C

A

四、應(yīng)用解題，總結(jié)步驟

1.(投影例題)

【例1】求下列函數(shù)的反函數(shù)

(1)y=3x-1 (2)y=x 1

【例2】求函數(shù)的反函數(shù).

(教師板書例題過程后，由學生總結(jié)求反函數(shù)步驟.)

2.總結(jié)求函數(shù)反函數(shù)的步驟:

1° 由y=f(x)反解出x=f(y).

2° 把x=f(y)中 x與y互換得.

3° 寫出反函數(shù)的定義域.

(簡記為：反解、互換、寫出反函數(shù)的定義域)【例3】(1)有沒有反函數(shù)?

(2)的反函數(shù)是________.

(3)(x高中數(shù)學教案2

猴子搬香蕉

一個小猴子邊上有100根香蕉，它要走過50米才能到家，每次它最多搬50根香蕉，（多了就被壓死了），它每走1米就要吃掉一根，請問它最多能把多少根香蕉搬到家里？

解答：

100只香蕉分兩次，一次運50只，走1米，再回去搬另外50只，這樣走了1米的時候，前50只吃掉了兩只，后50只吃掉了1只，剩下48＋49只；兩米的時候剩下46＋48只；...到16米的時候剩下（50－2×16）＋（50－16）＝18＋34只；17米的時候剩下16＋33只，共49只；然后把剩下的這49只一次運回去，要走剩下的33米，每米吃一個，到家還有16個香蕉。

河岸的距離

兩艘輪船在同一時刻駛離河的兩岸，一艘從A駛往B，另一艘從B開往A，其中一艘開得比另一艘快些，因此它們在距離較近的岸500公里處相遇。到達預(yù)定地點后，每艘船要停留15分鐘，以便讓乘客上下船，然后它們又返航。這兩艘渡輪在距另一岸100公里處重新相遇。試問河有多寬？

解答：

當兩艘渡輪在x點相遇時，它們距A岸500公里，此時它們走過的距離總和等于河的寬度。當它們雙方抵達對岸時，走過的總長度

等于河寬的兩倍。在返航中，它們在z點相遇，這時兩船走過的距離之和等于河寬的三倍，所以每一艘渡輪現(xiàn)在所走的距離應(yīng)該等于它們練習1，2，3;

教學目標：

1．理解流程圖的選擇結(jié)構(gòu)這種基本邏輯結(jié)構(gòu)．

2．能識別和理解簡單的框圖的功能．

3. 能運用三種基本邏輯結(jié)構(gòu)設(shè)計流程圖以解決簡單的問題．

教學方法：

1. 通過模仿、操作、探索，經(jīng)歷設(shè)計流程圖表達求解問題的過程，加深對流程圖的感知．

2. 在具體問題的解決過程中，掌握基本的流程圖的畫法和流程圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)．

教學過程：

一、問題情境

1．情境：

某鐵路客運部門規(guī)定甲、乙兩地之間旅客托運行李的費用為

其中（單位：）為行李的重量．

試給出計算費用（單位：元）的一個算法，并畫出流程圖．

二、學生活動

學生討論，教師引導(dǎo)學生進行表達．

解 算法為：

輸入行李的重量；

如果，那么，

否則；

輸出行李的重量和運費．

上述算法可以用流程圖表示為：

教師邊講解邊畫出圖1-2-6．

在上述計費過程中，圖所示的算法中，哪一步進行了判斷？

【教學目標】

1.會用語言概述棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、棱臺、圓臺、球的結(jié)構(gòu)特征。

2.能根據(jù)幾何結(jié)構(gòu)特征對空間物體進行分類。

3.提高學生的觀察能力；培養(yǎng)學生的空間想象能力和抽象括能力。

【教學重難點】

教學重點：讓學生感受大量空間實物及模型、概括出柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征。

教學難點：柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征的概括。

【教學過程】

1.情景導(dǎo)入

教師提出問題，引導(dǎo)學生觀察、舉例和相互交流，提出本節(jié)課所學內(nèi)容，出示課題。

2.展示目標、檢查預(yù)習

3、合作探究、交流展示

（1）引導(dǎo)學生觀察棱柱的幾何物體以及棱柱的圖片，說出它們各自的特點是什么？它們的共同特點是什么？

（2）組織學生分組討論，每小組選出一名同學發(fā)表本組討論結(jié)果。在此基礎(chǔ)上得出棱柱的主要結(jié)構(gòu)特征。（1）有兩個面互相平行；（2）其余各面都是平行四邊形；（3）每相鄰兩上四邊形的公共邊互相平行。概括出棱柱的概念。

（3）提出問題：請列舉身邊的棱柱并對它們進行分類

（4）以類似的方法，讓學生思考、討論、概括出棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征，并得出相關(guān)的概念，分類以及表示。

（5）讓學生觀察圓柱，并實物模型演示，概括出圓柱的概念以及相關(guān)的概念及圓柱的表示。

（6）引導(dǎo)學生以類似的方法思考圓錐、圓臺、球的結(jié)構(gòu)特征，以及相關(guān)概念和表示，借助實物模型演示引導(dǎo)學生思考、討論、概括。

（7）教師指出圓柱和棱柱統(tǒng)稱為柱體，棱臺與圓臺統(tǒng)稱為臺體，圓錐與棱錐統(tǒng)稱為錐體。

4．質(zhì)疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維，教師提出問題，讓學生思考。

（1）有兩個面互相平行，其余后面都是平行四邊形的幾何體是不是棱柱（舉反例說明）

（2）棱柱的任何兩個平面都可以作為棱柱的底面嗎？

（3）圓柱可以由矩形旋轉(zhuǎn)得到，圓錐可以由直角三角形旋轉(zhuǎn)得到，圓臺可以由什么圖形旋轉(zhuǎn)得到？如何旋轉(zhuǎn)？

（4）棱臺與棱柱、棱錐有什么關(guān)系？圓臺與圓柱、圓錐呢？

（5）繞直角三角形某一邊的幾何體一定是圓錐嗎？

5、典型例題

例1：判斷下列語句是否正確。

⑴有一個面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體是棱錐。

⑵有兩個面互相平行，其余各面都是梯形，則此幾何體是棱柱。

答案 A B

6、課堂檢測：

課本P8，習題1.1 A組內(nèi)容，然后填空

（1）多面體的概念： 叫多面體，

叫多面體的面， 叫多面體的棱，

叫多面體的'頂點。

① 棱柱:兩個面 ，其余各面都是 ，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都 ，這些面圍成的幾何體叫作棱柱

②棱錐：有一個面是 ，其余各面都是 的三角形，這些面圍成的幾何體叫作棱錐

③棱臺：用一個 棱錐底面的平面去截棱錐， ，叫作棱臺。

（2）旋轉(zhuǎn)體的概念： 叫旋轉(zhuǎn)體， 叫旋轉(zhuǎn)體的軸。

①圓柱： 所圍成的幾何體叫做圓柱

②圓錐： 所圍成的幾何

體叫做圓錐

③圓臺： 的部分叫圓臺

. ④球的定義

思考：

（1）試分析多面體與旋轉(zhuǎn)體有何去別

（2）球面球體有何去別

（3）圓與球有何去別

三、提出疑惑

同學們，通過你的自主學習，你還有哪些疑惑，請把它填在下面的表格中

疑惑點 疑惑內(nèi)容

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