国产手机在线播放,亚洲九九影院,国产精品久久久在线观看

當(dāng)前所在位置: 主頁 > 秀教案 >

《用比例解決問題》數(shù)學(xué)教案（精選9篇）

發(fā)布時(shí)間：2025-07-19 21:24 作者：admin 點(diǎn)擊：【字體：大中小】

《用比例解決問題》數(shù)學(xué)教案（精選9篇）

在教學(xué)工作者開展教學(xué)活動(dòng)前，常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫教案，編寫教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。如何把教案做到重點(diǎn)突出呢？以下是小編精心整理的《用比例解決問題》數(shù)學(xué)教案，歡迎閱讀與收藏。

《用比例解決問題》數(shù)學(xué)教案篇1

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

使學(xué)生掌握運(yùn)用比例解決問題的方法，能正確運(yùn)用正、反比例知識(shí)解決有關(guān)問題，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力。

學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：運(yùn)用正、反比例解決實(shí)際問題。

難點(diǎn)：正確判斷兩種量成什么比例。

學(xué)習(xí)方法：

嘗試教學(xué)法、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法等。

學(xué)習(xí)過程：

一、舊知鋪墊

1、下面各題兩種量成什么比例？

（1）一輛汽車行駛速度一定，所行的路程和所用時(shí)間。

（2）從甲地到乙地，行駛的速度和時(shí)間。

（3）每塊地磚的面積一定，所需地磚的塊數(shù)和所鋪面積。

（4）書的總本數(shù)一定，每包的本數(shù)和包裝的包數(shù)。

過程要求：

①說一說兩種量的變化情況。

②判斷成什么比例。

③寫出關(guān)系式。

如：

2、根據(jù)題意用等式表示。

（1）汽車2小時(shí)行駛140千米，照這樣速度，3小時(shí)行駛210千米。

（2）汽車從甲地到乙地，每小時(shí)行70千米，4小時(shí)到達(dá)。如果每小時(shí)行56千米，要5小時(shí)到達(dá)。

70×4=56×5

二、探索新知

1、教學(xué)例5

（1）出示課文情境圖，描述例題內(nèi)容。

板書：8噸水10噸水

水費(fèi)12.8元水費(fèi)？元

（2）你想用什么方法解決問題？

過程要求：

①學(xué)生獨(dú)立思考，尋找解決問題的方式。

②教師巡視課堂，了解學(xué)生解答情況，并引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用比例解決問題。

①匯報(bào)解決問題的.結(jié)果。

引導(dǎo)提問：

A、題中哪兩種量是變化的量？說說變化情況。

B、題中哪一種量一定？哪兩種量成什么比例？

c、用關(guān)系式表示應(yīng)該怎樣寫？

②板書：解：設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是X元

8X=12.8×10

X=16答:略

(3)與算術(shù)解比較。

①檢驗(yàn)答案是否一樣。

②比較算理。算述解答時(shí)，關(guān)鍵看什么不變？

板書：先算中的做一做。

教師要求學(xué)生畫線段圖。

2、完成練習(xí)五中部分練習(xí)題。

訂正時(shí)，讓學(xué)生說說分析的思路。

活動(dòng)五：課堂小結(jié)。

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你都有哪些收獲？

《用比例解決問題》數(shù)學(xué)教案篇4

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、加深對反比例概念的理解，掌握運(yùn)用比例知識(shí)解決實(shí)際問題的方法和思路，能用反比例知識(shí)解決有關(guān)問題。

2、提高學(xué)生對應(yīng)用問題數(shù)量關(guān)系的分析能力和對正、反比例的判斷能力。

二、教學(xué)重點(diǎn)：用比例知識(shí)解決實(shí)際問題。

三、教學(xué)難點(diǎn)：正確分析題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程。

四、教學(xué)過程：

（一）、復(fù)習(xí)

1、成正比例和成反比例的量的判斷。

2、用正比例解決問題的步驟。

一：找到題中不變的量；

二：根據(jù)不變的量寫出關(guān)系式；

三：判斷成什么比例；

四：列出比例式；

五：解比例。

（二）、探究新知

教學(xué)例5：一批書如果每包20本，要捆20包，如果每包30本，要捆多少包？

A．提出問題組織學(xué)生討論：

① 問題中有哪兩種量？

② 它們成什么比例關(guān)系？你是根據(jù)什么判斷的？

③ 根據(jù)這樣的比例關(guān)系，你能列出等式嗎？

B. 根據(jù)反比例的`意義列出方程并解方程。

根據(jù)比例的意義，學(xué)生獨(dú)立完成，并在小組中交流。

學(xué)生匯報(bào)：

解：設(shè)要捆元。

30=2018

＝ 36030

＝12

答：要捆12包。

五．應(yīng)用反饋課件出示：

1. 教材60頁做一做例5主題圖。

(2)學(xué)生讀題思考，并匯報(bào)題中的已知條件和所求問題。

預(yù)設(shè)

生1：已知條件是張大媽家上個(gè)月用了8 t水，水費(fèi)是28元。李奶奶家用了10 t水。

生2：所求問題是李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是多少錢。

(3)指名完整敘述題意。

根據(jù)學(xué)生的回答，課件出示例5：張大媽家上個(gè)月用了8 t水，水費(fèi)是28元，李奶奶家用了10 t水。李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是多少錢？

(4)討論、交流。

師：例5的問題可以用什么方法解決？

預(yù)設(shè)

生1：可以用算術(shù)方法解決。先用28÷8求出每噸水的價(jià)錢，再求出10 t水的價(jià)錢，列式為28÷8×10。

生2：可以用比例方法解決。設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是x元，用正比例知識(shí)解答。

師：為什么可以用正比例知識(shí)解答？

預(yù)設(shè)

生：因?yàn)橛盟膰崝?shù)和水費(fèi)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，且水費(fèi)和用水的噸數(shù)的比值(也就是每噸水的價(jià)錢)是一定的，所以可以用正比例知識(shí)解答。

師：如何運(yùn)用正比例關(guān)系列方程解答？

預(yù)設(shè)

生：解：設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是x元。

＝

8x＝28×10

x＝

x＝35

答：李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是35元。

(5)拓展練習(xí)。

王大爺家上個(gè)月的水費(fèi)是42元，上個(gè)月用了多少噸水？

(學(xué)生獨(dú)立完成后匯報(bào)交流)

《用比例解決問題》數(shù)學(xué)教案篇6

教學(xué)目標(biāo)：

1、掌握用比例知識(shí)解答以前學(xué)過的用歸一、歸總方法解答的應(yīng)用題的解題思路，能進(jìn)一步熟練地判斷成正、反比例的量，加深對正、反比例概念的理解，溝通知識(shí)間的聯(lián)系。

2、提高學(xué)生對應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的分析能力和對正、反比例的判斷能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

用比例知識(shí)解答比較容易的歸一、歸總應(yīng)用題。

教學(xué)難點(diǎn)：

正確分析題中的比例關(guān)系，列出方程。

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入新課。（課件出示）

1、判斷下面每題中的兩種量成什么比例？

（1）速度一定，路程和時(shí)間．

（2）路程一定，速度和時(shí)間．

（3）單價(jià)一定，總價(jià)和數(shù)量．

（4）每小時(shí)耕地的公頃數(shù)一定，耕地的總公頃數(shù)和時(shí)間．

（5）全校學(xué)生做操，每行站的人數(shù)和站的行數(shù)．

2、下面各題中各有哪三種量？那種量一定？哪兩種量是變化的？變化的規(guī)律怎樣？它們成什么比例？你能列出等式嗎？

（1）用一批紙裝訂練習(xí)本，每本30頁，可裝訂200本，每本50頁，可裝訂120本。

（2）張大媽家上個(gè)月用了5噸水，水費(fèi)是10元。照這樣計(jì)算，李奶奶家用了10噸水，水費(fèi)是20元。

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了比例，比例的基本性質(zhì)，正比例，反比例，今天這節(jié)課我們就運(yùn)用比例的知識(shí)來解決實(shí)際問題。板書課題：用比例解決問題。

二、揭示目標(biāo)：

1、進(jìn)一步熟練地判斷成正、反比例的量。

2、學(xué)會(huì)用比例知識(shí)解答比較容易的應(yīng)用題

三、探究新知。

例5：張大媽家上個(gè)月用了8噸水，水費(fèi)是12.8元。照這樣計(jì)算，李奶奶家用了10噸水，水費(fèi)是多少元？

自學(xué)指導(dǎo)一：

1、理解題意，用以前學(xué)過的方法解答。

2、題中有哪兩種量？它們成什么比例關(guān)系？并說出理由。

3、根據(jù)這樣的比例關(guān)系，設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是x元錢。你能列出等式嗎？

4、解比例，檢驗(yàn)，作答。

小結(jié)：因?yàn)樗畠r(jià)一定，所以水費(fèi)和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說，兩家的水費(fèi)和用水的.噸數(shù)的比值是相等的。

解：設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是χ元。

8χ＝ 12.8×10

χ＝128÷8

χ＝ 16

答：李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是16元。

檢驗(yàn)1：小明買了4枝圓珠筆用了6元。小剛想買3枝同樣的圓珠筆，要用多少錢？

例6：一批書，如果每包20本，要捆18包，如果每包30本，要捆多少包？

自學(xué)指導(dǎo)二：

1、題中有哪兩種量？它們成什么比例關(guān)系？并說出理由。

2、根據(jù)這樣的比例關(guān)系，設(shè)要捆x包。你能列出等式嗎？

3解比例，檢驗(yàn)，作答。

檢驗(yàn)2：學(xué)校小商店有兩種圓珠筆。小明帶的錢剛好可以買4枝單價(jià)是1.5元的，如果他想都買單價(jià)是2元的，可以買多少枝？

交流總結(jié)：解答用正、反比例解的應(yīng)用題的步驟：

1、判斷題中哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量？成不成比例？成什么比例？

2、設(shè)未知數(shù)X，注上單位名稱。

3、根據(jù)正、反比例的意義列出比例式。

4、解比例。

5、檢驗(yàn)、作答。

四．鞏固延伸：

1、食堂買3桶油用780元，照這樣計(jì)算，買8桶油要用多少錢？

2、同學(xué)們做廣播操，每行站20人，正好站18行，如果每行站24人，可以站多少行？

3、500千克的海水中含鹽25千克，120噸的海水含鹽幾噸？

課堂小結(jié)。

今天這節(jié)課你有什么收獲？能說給大家聽聽嗎？用比例知識(shí)解決問題的關(guān)鍵是什么？

課堂作業(yè)。

教科書P62練習(xí)九例5、例6。

教學(xué)目的：

1、讓學(xué)生掌握用正、反比例的方法解決問題。

2、使學(xué)生體驗(yàn)由算術(shù)解法向比例解法的思維轉(zhuǎn)化過程。

3、形成解題多樣化技能。

教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：學(xué)會(huì)用正反比例方法解決問題。

難點(diǎn)：在具體情境中區(qū)別用何種比例解決問題。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

師：同學(xué)們，這段時(shí)間我們一直在學(xué)習(xí)有關(guān)正、反比例的知識(shí)。下面，請看復(fù)習(xí)題。

（出示題目）

1、a×b＝c(a、b、c均不等于0)

當(dāng)a一定時(shí)，b和c成什么比例？

當(dāng)b一定時(shí)，a和c成什么比例？

當(dāng)c一定時(shí)，a和b成什么比例？

2、速度×（）＝路程

工作總量÷（）＝工作時(shí)間

（）×數(shù)量＝總價(jià)

總本數(shù)÷（）＝每包本數(shù)

每袋重量×（）＝總重量

師：這節(jié)課，我們一起來學(xué)習(xí)用解決問題。

二、新授

1、出示例5

① 學(xué)生例5。

思考：題中告訴了我們哪些信息？要解決什么問題？

教師：你能利用數(shù)學(xué)知識(shí)幫李奶奶算出上個(gè)月的水費(fèi)嗎？

2．解決問題。

（1）學(xué)生嘗試解答。

（2）交流解答方法，并說說自己的想法。

教師：誰愿意來說一說你是怎么解決的？

預(yù)設(shè)1：

28÷8×10

=3.5×10

=35（元）

（先算出每噸水的價(jià)錢，再算出10噸水需要多少錢）

預(yù)設(shè)2：

10÷8×28

=1.25×28

=35（元）

（也可以先求出用水量的倍數(shù)關(guān)系，再求總價(jià)）

教師：誰和這位同學(xué)的方法一樣？

【設(shè)計(jì)意圖】用以往學(xué)過的方法解決例題，有助于從舊知跳躍到新知的學(xué)習(xí)，同時(shí)有利于用比例解決問題的檢驗(yàn)，幫助學(xué)生在后面的學(xué)習(xí)中構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)。

3．激勵(lì)引新。

教師：像這樣的問題也可以用比例的知識(shí)來解決，我們今天就來學(xué)習(xí)用比例的知識(shí)進(jìn)行解答。（板書課題：用比例解決問題）

課件出示以下問題，讓學(xué)生思考和討論：

（1）題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量是（）和( )，說說變化情況。

（2）（）一定，（）和（）成（）比例關(guān)系。

（3）用關(guān)系式表示是（）。

（4）集體交流、反饋。

板書：

教師概括：因?yàn)樗畠r(jià)一定，所以水費(fèi)和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說，兩家的水費(fèi)和用水的噸數(shù)的比值是相等的。

（5）根據(jù)正比例的意義列出比例式（方程）。

學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視。

反饋學(xué)生解題情況。

解：設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是x元。

28：8＝x：10或()

8x＝28×10

x＝280÷8

x＝35

答：李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是35元。

（6）將答案代入到比例式中進(jìn)行檢驗(yàn)。

教師：你認(rèn)為李奶奶用了10噸水的水費(fèi)為35元錢，這個(gè)答案符合實(shí)際嗎？你是怎么判斷的？

（7）學(xué)生交流，匯報(bào)。

【設(shè)計(jì)意圖】“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展”是課標(biāo)的教學(xué)理念，為此讓學(xué)生通過合作、交流從而解決問題，能使他們增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心、能給他們自信。在交流中，讓學(xué)生充分地表達(dá)自己的見解，培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力和口語交際能力。

4．變式練習(xí)。

教師：剛才我們用歸一法和比例法幫李奶奶解決了水費(fèi)的問題，同學(xué)們真不簡單，瞧！王大爺又遇到了什么問題呢？（出現(xiàn)下面的練習(xí)）

張大媽：我們家上個(gè)月用了8噸水，水費(fèi)是28元。王大爺家上個(gè)月的水費(fèi)是42元，他們家上個(gè)月用了多少噸水？

（1）比較一下此題和例5有什么聯(lián)系和區(qū)別？

（2）學(xué)生獨(dú)立用比例的知識(shí)解決這個(gè)問題。指名板演。（教師巡視）

（3）集體訂正，請學(xué)生說一說是怎樣想的。

5．概括總結(jié)。

教師：剛才我們用正比例知識(shí)幫李奶奶和王大爺解決了生活中的水費(fèi)問題，請大家回憶一下解題思路，再想一想用正比例解決問題的思考過程是怎樣的。

學(xué)生討論交流，匯報(bào)。

（1）分析找出題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量。

（2）判斷它們是否是正比例關(guān)系。

（3）根據(jù)正比例的意義列出比例。

（4）最后解比例。

（5）檢驗(yàn)作答。

教師總結(jié)：同學(xué)們不但會(huì)解決問題，而且還善于歸納總結(jié)方法。就像大家想的那樣，先分析題中的數(shù)量關(guān)系，判斷相關(guān)聯(lián)的兩種量成什么關(guān)系，根據(jù)問題中的等量關(guān)系列出方程，解方程并檢驗(yàn)作答。

【設(shè)計(jì)意圖】本著“以學(xué)生發(fā)展為本”的理念，圍繞生活中的水費(fèi)問題，讓學(xué)生經(jīng)歷“嘗試──理解──總結(jié)”的全過程，從而理解、掌握用正比例解決問題的方法，使學(xué)生解決問題的能力有一個(gè)提升。

（三）鞏固練習(xí)

1．只列式不計(jì)算。

（1）一個(gè)小組3天加工零件189個(gè)，照這樣計(jì)算，9天可加工零件x個(gè)。

（189：3=x：9）

（2）小明買了4支圓珠筆用了6元。小剛想買3支同樣的圓珠筆，要用x元錢。

（x：3=6：4）

2．用正比例解決問題。

（1）小蘭的身高1.5米，她的影長是2.4米。如果同一時(shí)間、同一地點(diǎn)測得一棵樹的影子長是4米，這棵樹有多高？

（2）小紅計(jì)劃每天跳繩600下，2分鐘跳了240下，照這樣計(jì)算，還要跳多少分鐘才能完成計(jì)劃？

【設(shè)計(jì)意圖】通過即時(shí)練習(xí)鞏固，增強(qiáng)學(xué)生對具體情境中成正比例的量作出判斷和解釋的能力，能有條理地解釋問題解決的思考過程，有助于提高學(xué)生解決問題的能力。

（四）課堂小結(jié)，拓展延伸